RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN

RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN

SOAL

            Diadakan penelitian tentang pengaruh 5 jenis musik (A, B, C, D dan E) dalam produktivitas karyawan suatu bank. Dalam satu hari hanya dimainkan satu jenis musik saja dan diobservasi produktivitas kaeyawan bank. Observasi dilakukan selama beberapa minggu dengan tingkat signifikan 0,01. Data diperoleh sebagai berikut:

Minggu (baris)	Hari (kolom)
	senin	selasa	rabu	kamis	jumat
1	18 D	17 C	14 A	21 B	17 E
2	13 C	34 B	21 E	16 A	15 D
3	7 A	29 D	32 B	27 E	13 C
4	17 E	13 A	24 C	31 D	25 B
5	21 B	26 E	26 D	31 C	7 A

a.       Tentukan unit percobaan, perlakuan, baris dan kolom!

b.      Buatlah model dan asumsi yang digunakan!

c.       Analisa data di atas

d.      Hitunglah nilai ER dan apakah rancangan yang digunakan lebih efisien? Jelaskan!

PEMBAHASAN

a.       Unit percobaan dari data di atas yaitu produktivitas karyawan bank, perlakuan yaitu jenis musik, baris yaitu minggu dan kolom yaitu hari.

b.      Model yang digunakan yaitu Model linear RBSL

Y_ijk = µ + α_i + β_j + τ_k + ε_ijk

            Keterangan :   

Y_ijk = Nilai peubah respon yang mendapatkan perlakuan ke –k pada baris ke –i dan kolom ke –j.

  µ = Parameter rata-rata umum

  α_i = Pengaruh tambahan dari baris ke –i

  β_j = Pengaruh tambahan dari kolom ke –j

  τ_k = Tambahan dari pengaruh perlakuan ke –k

  ε_ijk = Tambahan dari galat pengaruh perlakuan ke –k pada baris ke –i dan kolom ke –j.

c.       Analisa data

·         Hipotesis:

H₀ :  =  = ... =  atau  = 0 (untuk k = 1, 2, ..., r )

H₁ : minimal ada satu  ≠ 0 (untuk k = 1, 2, ..., r )

·         Kriteria Pengujian Hipotesis:

Tolak H₀ jika F_hit > F_{α(DB Perl, DB Galat)}

Tolak H₀ jika P-Value ≤ α

Terima H₀ (belum cukup bukti untuk manolak H₀) jika P-Value > α

OUTPUT

Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:produktivitas Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:   Respon  Source Type II Sum of Squares df Mean Square F Sig. Model 11832.600a 13 910.200 57.975 .000 Baris 82.000 4 20.500 1.306 .323 Kolom 477.200 4 119.300 7.599 .003 Perlakuan 664.400 4 166.100 10.580 .001 Error 188.400 12 15.700 Total 12021.000 25 a. R Squared = .984 (Adjusted R Squared = .967)

Penjelasan:

Hasil Output di atas dapat dibuat dalam tabel ANOVA seperti di bawah ini:

SK	DB	JK	KT	Fhit
Minggu (baris) Hari (kolom) Jenis Musik (perlakuan) Galat	4 4 4 12	82.000 477.200 664.400 188.400	20.500 119.300 166.100 15.700	1.306 7.599 10.580
Total	24	1412.000	-	-

Dari tabel ANOVA di atas dapat diketahui nilai F_hit dari perlakuan (jenis musik) sebesar 10.580 dengan menggunakan α = 0.01, maka diperoleh hasil F_tabel sebesar 5.41. Sesuai kriteria pengujian hipotesis F_hit = 10.580 > F₀._01,4,12 = 5.41, maka kesimpulannya menolak H₀. Jadi ada pengaruh jenis musik terhadap produktivitas karyawan suatu bank, artinya setiap jenis musik (A, B, C dan D) memberikan pengaruh yang berbeda terhadap produktivitas karyawan suatu bank.

            Dari P-Value dapat dibuat kesimpulan dengan menggunakan α = 0.01 yaitu P-Value sebesar 0.001 < 0.01 maka kesimpulannya menolak H₀.

d.