Laporan praktikum Rancangan Percobaan I
RANCANGAN
PETAK TERBAGI
disusun untuk memenuhi
tugas Mata Kuliah
Rancangan Percobaan
I
oleh:
MUHAMMAD IQBAL
1508108010001
PROGRAM STUDI
STATISTIKA
FAKULTAS
MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SYIAH
KUALA
DARUSSALAM, BANDA
ACEH
2017
SOAL
1.
Suatu percobaan dilakukan untuk mengetahui
ada tidaknya pengaruh metode pengolahan kertas dan temperatur terhadap serat
kertas. Semakin tinggi kadar serat, maka, semakin baik kualitas kertas yang
dihasilkan. Dipilih 3 metode dan 4 tingkat temperature yang berbeda serta
faktor hari sebagai bloknya. Apabila metode (faktor A), temperature (faktor B)
sebgai faktor tetap, dan blok sebagai faktor random, maka diperoleh hasil
sebagai berikut.
Temperatur
|
METODE
|
||||||||
Blok 1
|
Blok 2
|
Blok 3
|
|||||||
1
|
2
|
3
|
1
|
2
|
3
|
1
|
2
|
3
|
|
200
|
30
|
34
|
29
|
28
|
31
|
31
|
31
|
35
|
32
|
225
|
35
|
41
|
26
|
32
|
36
|
30
|
37
|
40
|
34
|
250
|
37
|
38
|
33
|
40
|
42
|
32
|
41
|
39
|
39
|
275
|
36
|
42
|
36
|
41
|
40
|
40
|
40
|
44
|
45
|
a. Tentukan
unit percobaan, faktor dan blok jika ada
b. Tentukan
rancangan yang digunakan beserta model dan asumsinya
c. Buatlah
model ANOVA dan analisa data diatas.
PENYELESAIAN
a.
Unit :
Percobaan : Serat kertas
Faktor :
Faktor A ( Petak Utama) : Metode pengolahan kertas
Faktor B (Anak Petak ) : Temperatur
Blok :
Hari
b.
Model linear rancangan petak terbagi
dengan dasar RAK
|
Yijk
= µ + Ai + σik
+ Bj + ABij + εijk
|
Keterangan :
Yijk
= Nilai dari serat kertas pada percobaan ke-k akibat taraf ke-i metode
pengolahan kertas dan taraf ke-j temperature.
µ = Parameter rata-rata umum
Ai = Pengaruh
tambahan taraf ke-i dari metode pengolahan kertas
σik = Komponen acak dari Metode
pengolahan kertas yang menyebar normal
Bj = Pengaruh tambahan taraf ke-j dari
temperature
ABij = Pengaruh interaksi
taraf ke-I dari metode pengolahan kertas dengan taraf ke-j dari temperature
εijk = Pengaruh acak dari temperature yang
menyebar normal
Asumsi yang
digunakan
·
Homogenita
ragam
·
Linearitas
·
Aditifitas
·
Normalitas
·
Independensi
c.
Analisa
Hipotesis
Ø Hipotesis
petak utama (Model pengolahan kertas )
H0 : A1 = A2
= A3 = A4
= 0 ( tidak ada
pengaruh metode pengolahan kertas terhadap serat kertas)
Ha : A1 ≠ A2 ≠ A3
≠ A4 ≠ 0
(paling sedikit ada satu metode pengolahan kertas yang berpengaruh terhadap
serat kertas)
Ø Hipotesis
anak petak (Temperatur)
H0 : B1 = B2 = B3 = B4
= 0 (tidak ada pengaruh
temperature terhadap serat kertas)
Ha : B1 ≠ B2 ≠ B3
≠ B4 ≠ 0 (paling sedikit ada satu taraf
temperature yang berpengaruh terhadap serat kertas )
Ø Hipotesis
interaksi petak utama dan anak petak (interaksi motode pengolahan kertas dengan
temperatur)
H0 : AB11 = AB22
= AB33
= AB44 = 0 (tidak ada pengaruh interaksi antara
motode pengolahan kertas dengan temperatur)
Ha : AB11 ≠ AB22 ≠ AB33 ≠ AB44 ≠ 0 (paling sedikt ada satu pengaruh
interaksi antara motode pengolahan kertas dengan temperatu
Kriteria
penolakkan
·
Tolak
H0 jika Fhit > Ftable
·
Tolak
H0 jika Pvalue < α
·
Terima
H0 (belum cukup bukti menolak H0) jika Fhitung < α dan
Pvalue > α
Analisa
Output (minitab)
ANOVA:
serat kertas versus blok, metode, temperatur
Factor Type
Levels Values
blok random 3
1, 2, 3
metode fixed 3
1, 2, 3
temperatur fixed
4 200, 225, 250, 275
Analysis
of Variance for serat kertas
Source DF SS
MS F P
blok 2 77.556
38.778 4.28
0.102
metode 2
128.389 64.194 7.08
0.049
blok*metode 4
36.278 9.069 2.28
0.100
temperatur 3
434.083 144.694 36.43
0.000
metode*temperatur 6
75.167 12.528 3.15
0.027
Error 18 71.500
3.972
Total 35 822.972
S
= 1.99304 R-Sq = 91.31% R-Sq(adj) = 83.11%
Output
diatas dapat ditulis kembali kedalam table ANOVA menjadi
SK
|
DB
|
JK
|
KT
|
Fhitung
|
Petak utama
|
||||
Blok
|
2
|
77,556
|
38,778
|
4,28
|
Metode
|
2
|
128,389
|
64,194
|
7,08
|
Galat a
|
4
|
9,069
|
9,069
|
2,28
|
Temperature
|
3
|
434,083
|
144,694
|
36,43
|
metode dan temperature
|
6
|
75,167
|
12,528
|
3,15
|
Galat b
|
18
|
71,500
|
3,972
|
|
total
|
35
|
822,972
|
Keputusan:
Ø Keputusan untuk petak
utama (Model pengolahan kertas )
Nilai
Fhitung yang didapat adalah sebesar 7,08 dan nilai F 0,05(2,4)
adalah 6,94, karena nilai Fhtiung yang didapat lebih besar dari nilai Ftable
maka H0 ditolak yang berarti ada pengaruh model pengolahan kertas
terhadap serat kertas.
Ø Keputusan untuk anak
petak (Temperatur)
Nilai
Fhitung yang didapat adalah sebesar 36,43dan nilai F 0,05(3,18)
adalah 3,16, karena nilai Fhtiung yang didapat lebih besar dari nilai Ftable
maka H0 ditolak, yang berarti ada pengaruh temperature terhadap
serat kertas.
Ø Keputusan untuk
interaksi (petak utama dan anak petak) Model penolahan kertas dan Temperatur
Nilai
Fhitung yang didapat adalah sebesar 3,15 dan nilai F 0,05(6,18)
adalah 2,66, karena nilai Fhtiung yang didapat lebih besar dari nilai Ftable
maka H0 ditolak, yang berarti ada pengaruh interaksi antara model
pengolahan kertas dengan temperature terhadap serat kertas.
